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Método PERT


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Realizado por:

Angel Barrantes Romero

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Contenido

Introducción
Organización y fases de la gestión de un proyecto
Planificación por el método PERT
La Matriz de Dependencias
Ejemplo práctico 2
Variables en los proyectos
Sobre el autor de este documento
Enlaces de interés sobre el método PERT

Introducción

Para que un proyecto finalice con éxito es necesario determinar y gestionar de forma eficiente las diferentes etapas que lo componen, de tal manera que el cliente quede satisfecho con los resultados. Todo proyecto se encuentra limitado por los costes, el tiempo de realización y la calidad deseada. Estos tres objetivos están relacionados entre sí, son incompatibles (pues mejorar uno de ellos puede perjudicar a los otros dos) y nos obliga a optimizar los recursos disponibles:
  • Recursos humanos y materiales.
  • Costes.
  • Tiempos.
Por ello, es imprescindible la utilización de métodos de gestión de proyectos que nos ayuden a planificar las etapas del mismo de tal manera que, teniendo en cuenta las limitaciones impuestas, el resultado sea de total satisfacción para el cliente.

La gestión de proyectos y la planificación de la producción se puede controlar mediante diferentes métodos:
  • Métodos basados en la construcción de redes:
    • PERT: "Program and Evaluation Review Technic", Técnicas de Evaluación y Control de Proyectos, fue utilizado por primera vez en Estados Unidos en 1958 en el proyecto Polaris.
    • Potenciales: creado por Bernard Roy en 1960.
  • Métodos de ordenación y jerarquía:
    • Taylor: aparece en 1880.
    • Kanban: se utiliza por primera vez en Japón en 1960 y en Europa a partir de 1980.
  • Métodos mixtos:
    • GANTT: desarrollado por Henry Gantt, es utilizado a partir de 1918. Representa cada tarea de un proyecto mediante una barra horizontal de longitud proporcional a su duración, mostrando las fechas de comienzo y finalización de las tareas.
Todos estos métodos tienen sus ventajas e inconvenientes dependiendo del proyecto que se desee gestionar. No son excluyentes. De hecho, en muchas ocasiones, se utilizan dos de ellos para facilitar la representación de los diferentes procesos.

Y para terminar esta introducción, queremos advertir que el presente documento no pretende ser académico sino práctico. En Internet existen lugares especializados que desarrollan profundamente este tema y a ellos haremos una breve referencia al final del documento.

Organización y fases de la gestión de un proyecto

Un proyecto se divide en procesos y sub-procesos siguiendo un orden descendente que se denomina Organigrama Técnico del Proyecto, OTP (en inglés Work Breakdown Structure, WBS). Esta estructura se construye respondiendo a preguntas del tipo: qué y cómo.

Básicamente, la gestión de un proyecto se puede dividir en tres fases:

1. Concepción y organización del proyecto: en esta fase, conceptual, se formula el problema que se ha de resolver determinando las tareas que lo componen, los responsables de las mismas, los tiempos y recursos con los que contamos.

2. Planificación y presupuesto: utilizando alguno de los métodos señalados anteriormente se realiza la planificación del proyecto y se determina, con la mayor precisión posible, las relaciones entre las diferentes tareas, el coste de los trabajos previstos y las necesidades de mano de obra.

3. Seguimiento y ajustes: una vez que el proyecto se ha puesto en marcha, es necesario realizar una vigilancia continua del mismo para detectar las desviaciones producidas y realizar los ajustes necesarios.

Planificación por el método PERT

Desarrollamos a continuación el método PERT suponiendo que los tiempos de las tareas son fijos y que no podemos modificarlos. Este tipo de PERT se denomina PERT-TIEMPOS y nos determina la duración mínima de realización del proyecto con estas condiciones temporales. Sin embargo, en la mayoría de las ocasiones, podemos controlar los tiempos de realización de las diferentes tareas asignando más o menos recursos a las mismas. El método que, además del tiempo, tiene en cuenta los costes de cada una de las tareas, se denomina PERT-COSTES. Así, es posible realizar la gestión de un proyecto que tenga como variables el tiempo de ejecución y el coste: como regla general, acortar los tiempos implica aumentar los costes y viceversa.

En realidad podríamos llamar a este método PERT-TIEMPOS / Potenciales, pues mezclaremos características de ambos por ser el método más intuitivo y útil a los directores de proyectos.

Definiciones y convenciones

A continuación definimos los términos y convenciones que utilizaremos en el presente documento:

tarea

1. Tarea: acción que hace que el proyecto evolucione hasta su estado final. Toda tarea consume recursos: personales, materiales, económicos, tiempo y energía. Se representan por figuras geométricas. Y en nuestro caso por cuadrados. Ver imagen.

2. Sub-tareas: son las tareas resultantes de dividir una tarea en otras más fáciles de controlar.

3. Tareas consecutivas: tareas que son continuación con respecto a otras. Dos tareas consecutivas se unen mediante una flecha que parte de la antecedente y termina en la consecutiva.

4. Tareas anteriores: tareas que deben realizarse antes que las que las siguen.

5. Tareas antecedentes: tareas inmediatas anteriores.

6. El nombre de la tarea lo situamos en la parte superior del cuadrado que representa a la misma.

7. El tiempo de duración de una tarea, D, lo situaremos dentro de una circunferencia. Y ésta dentro del cuadrado que representa la tarea.

8. Margen libre, ML, de una tarea: es el margen de tiempo del que dispone una tarea para completarse sin que ello suponga un retraso en las siguientes.

9. Margen total, MT, de una tarea: es el margen de tiempo del que dispone una tarea para completarse sin que ello suponga un retraso del proyecto. El MT puede coincidir, o no, con el ML.

10. Tareas críticas: tareas cuyo MT es cero. El retraso en una de estas tareas implica el retraso de todo el proyecto.

11. Camino crítico: es el trayecto que une las tareas críticas.

12. Duración del proyecto: como se verá, es la suma de los tiempos de las tareas del camino crítico.

13. Fecha más pronto de inicio, FPi: fecha más temprana en la que una tarea puede ser iniciada.

14. Fecha más tarde de inicio, FTi: fecha más tardía en la que una tarea puede ser iniciada sin que ello suponga un retraso del proyecto. En una tarea crítica la FPi coincide con la FTi.

15. Fecha más pronto de finalizar, FPf: fecha más temprana en la que una tarea puede ser finalizada.

16. Fecha más tarde de finalizar, FTf: fecha más tardía en la que una tarea puede ser finalizada sin que ello suponga un retraso del proyecto. En una tarea crítica la FPf coincide con la FTf.

17. Red PERT: es la representación gráfica del proyecto que permite ver rápida e intuitivamente las tareas que lo componen, las relaciones entre las mismas y todos los datos y conceptos descritos anteriormente, facilitando la toma de decisiones.

18. Vamos a suponer que las relaciones entre dos tareas son del tipo "Final - Comienzo sin demoras". Es decir, la tarea consecutiva comienza, sin demora, cuando la antecedente termina. Si hubiera demora programada entre el final de una tarea y la consecutiva, entonces se suma esta demora a las fechas FPi y FTi de la consecutiva.

a. Nota: Las diferentes relaciones de precedencia que se pueden dar, con o sin demora, son:
  • Relación Final - Comienzo
  • Relación Comienzo - Final
  • Relación Final - Final
  • Relación Comienzo - Comienzo
Algunas de estas definiciones se entenderán más claramente en el siguiente ejemplo práctico.

Ejemplo 1: Publicación de una novela

Supongamos que un escritor novel desea escribir y publicar una novela corta. No tiene claro el tema sobre el que escribirá y, además, no cuenta con recursos económicos para su publicación.

Para este escritor su proyecto de publicar la novela con estas condiciones podría dividirse en las siguientes tareas:

A. Encontrar un tema. El escritor piensa que no debería tardar más de 4 días en encontrarlo.
B. Buscar patrocinadores. Para lo que empleará 17 días.
C. Formalizar los acuerdos legales necesarios con los patrocinadores. 20 días.
D. Escribir la novela en 25 días.
E. Editar y distribuir la novela en 8 días.
F. Realizar una campaña publicitaria durante 7 días.
G. Realizar un estudio de las ventas y los resultados de la campaña publicitaria durante 3 días.

En este ejemplo ficticio el proyecto se divide en 7 tareas con duración establecida y relacionadas entre sí, de la siguiente forma:

tabla_01

La duración mínima del proyecto está por determinar.

Paso 1

Con los datos anteriores representamos gráficamente y en niveles las 7 tareas, teniendo en cuenta las relaciones entre ellas:

1. En el nivel 0 se sitúan las tareas que no tienen otras anteriores: la A y la B.
2. En el nivel 1 se sitúan las tareas que tienen como anteriores algunas del nivel 0: la C y la D.
3. En el nivel 2 se sitúan las tareas que tienen como anteriores algunas de los niveles 0 y 1: la E y la F.
4. Finalmente, en el nivel 3 se sitúan las tareas que tienen como anteriores algunas de los niveles 0, 1 y 2: la G.
5. Unimos con flechas las tareas respetando las dependencias.
6. En la circunferencia de cada tarea situamos su duración.
7. Introducimos las fechas más pronto de inicio, FPi, y las fechas más pronto de finalizar, FPf, en sus lugares correspondientes.

Con estos datos obtenemos el siguiente gráfico:

pert_1_01

Como se puede observar, la tarea A, encontrar un tema, utiliza los días 1, 2, 3 y 4 para su realización. La tarea D, que tiene como antecedente la A, utiliza 25 días, los días 5 al 29, ambos inclusive, para su realización. Y así sucesivamente.

En este primer paso hemos determinado que la duración mínima del proyecto, teniendo en cuenta las relaciones entre tareas, será de 48 días.

Paso 2

Comenzando por la última tarea, la G, y retrocediendo, se determinan:

1. Fecha más tarde de finalizar, FTf. Para la tarea G, FTf=48.
2. Fecha más tarde de inicio, FTi: que será igual a FTf-duración de la tarea+1. Para la tarea G, FTi=46. Esto implica que la FTf de las tareas E y F es un día menos, es decir, FTf=45. Quedando determinadas las FTi: 38 y 39, respectivamente. Y así hasta llegar al principio.
a. Nota: cuando de una tarea sale más de una flecha, entonces, su FTf es una unidad menor que la menor de las FTi a las que llegan sus flechas. En nuestro ejemplo, la tarea C es antecedente de las E y F. Como la menor FTi de estas últimas es la de la E (38 frente a 39 de la tarea F), entonces la FTf de la tarea C es 37 (en vez de 38).
3. Margen total de una tarea, MT=FTi-FPi.
4. Margen libre de una tarea, ML=menor FPi de las tareas consecutivas - FPi de la tarea considerada - duración de la tarea considerada. El margen libre puede coincidir, o no, con el margen total.
5. Camino crítico: trayecto que une las tareas cuyo MT es cero. En rojo en nuestro ejemplo. Puede haber más de un camino crítico.

Introduciendo todos estos nuevos datos en el gráfico anterior, se obtiene la red PERT del proyecto.

pert_1_02

La realización del PERT ayuda a controlar el proyecto al proporcionar información importantísima al director del mismo, de manera rápida e intuitiva, como:

1. Si se cumplen las condiciones anteriores, el proyecto tendrá una duración de 48 días.
2. Las tareas B, C, E y G son críticas: un retraso en las mismas implica un retraso del proyecto. Sus márgenes total y libre, MT y ML, son cero.
3. Las tareas A, D y F cuentan con un cierto margen de maniobra. La tarea A, por ejemplo, puede comenzarse entre los días 1 y 9 sin que el proyecto se retrase. De no comenzar el día 1, sí se retrasará el inicio de la tarea D que no podría comenzar el día 5. Esto sucede porque su margen libre, ML, es cero.
4. La tarea F tiene, además, un margen libre de 1 día. Lo que significa que puede comenzar el día 38 ó el 39 sin que se retrase la tarea que depende de ella, la G.

Consideraciones finales

La realización de la red PERT del ejemplo 1 es relativamente sencilla. Para proyectos pequeños no es difícil determinar las tareas que lo componen y las relaciones entre ellas. Esto se complica cuando se trata de proyectos más complejos en los que existe un número elevado de tareas y sub-tareas. Estudiar con detenimiento el proyecto facilita su división en tareas verdaderamente relevantes y ayuda a descubrir las relaciones entre las mismas. Una vez conseguido lo anterior, la representación de nuestro proyecto en un gráfico PERT se simplifica con la utilización de algoritmos que ordenan las tareas en niveles, según las relaciones de dependencia. En el ejemplo 1 es fácil averiguar qué tareas pertenecen a los diferentes niveles. En un proyecto con muchas tareas es más difícil y es por ello por lo que se utilizan estos algoritmos. En el siguiente apartado explicamos uno de estos algoritmos: la "Matriz de Dependencias".

Por último, un breve comentario sobre los programas de ayuda a la Dirección de Proyectos. Aunque la mayoría de ellos realizan el gráfico PERT, estos programas deberían ser considerados como lo que son: herramientas de ayuda para la dirección de proyectos y no sustitutivos. Los programas, por sí mismos, no dirigen el proyecto y su eficacia aumenta con la calidad y exactitud de los datos introducidos por el Director de Proyectos. Por ello, estamos convencidos, y así lo aconsejamos, de la necesidad de comprender y aplicar a la perfección este método antes de pasar a la utilización de dichos programas.

La Matriz de Dependencias

Para situar gráficamente las tareas del proyecto en sus respectivos niveles existen algoritmos que facilitan esta labor, sobre todo cuando el número de las mismas aumenta. El siguiente algoritmo se denomina la "Matriz de Dependencias" y su utilización práctica vamos a explicarla aplicada al ejemplo 1 anterior.

Recordemos que el proyecto del ejemplo 1, publicar una novela, se había dividido en 7 tareas relacionadas entre sí de la siguiente manera:

tabla_02

Intuitivamente, y debido a que el número de tareas no es elevado, se puede ver que las tareas A y B forman el nivel 0 al no tener tareas anteriores. El nivel 1 lo forman las tareas C y D al depender de las tareas del nivel anterior. El nivel 2 lo forman las tareas E y F al depender de las tareas de los niveles anteriores (en este ejemplo, sólo del nivel 1). Y el último nivel está formado por la tarea G que depende de las tareas de los niveles anteriores (en este ejemplo, sólo del nivel 2).

Es decir:

tabla_03

Vamos a llegar a estos mismos resultados utilizando la "Matriz de Dependencias".

Pasos a seguir

Comenzamos por dibujar una tabla, como la que sigue, en la que introducimos todas las tareas del proyecto tanto en vertical como en horizontal. E introducimos unos cuantos niveles, añadiendo más si fueran necesarios.

tabla_04

A continuación rellenamos la matriz de la siguiente manera:

1. Por filas (no por columnas), a cada tarea le ponemos un círculo, O, en las celdas de las tareas de las que dependen. Así, en las filas de las tareas A y B no se ponen círculos ya que no dependen de ninguna anterior. En la fila de la tarea C se pone un círculo en la celda correspondiente a la columna de la tarea B, pues la tarea C depende de la B. En la fila de la tarea E se pone un círculo en las celdas correspondientes a las columnas de las tareas C y D, pues la tarea E depende de ellas. Y así con todas las tareas.
a. Hemos sombreado, aunque no es necesario hacerlo, las celdas de las tareas que no tienen otras anteriores.
2. En la columna del nivel cero se suman los círculos de cada fila. Las tareas cuya suma es cero, la A y la B, pertenecen a este nivel y las inscribimos en la celda inferior del nivel 0.

tabla_05

3. Borramos o tachamos las filas y las columnas de las tareas del nivel 0, A y B en nuestro caso, y volvemos a sumar los círculos situando el resultado en la columna del siguiente nivel, el nivel 1. Igual que antes, las tareas cuya suma es cero, la C y la D, pertenecen a este nivel y las inscribimos en la celda inferior del nivel 1.

tabla_06

4. Volvemos a borrar o tachar las filas y las columnas de las tareas del nivel 1, C y D en nuestro caso, y volvemos a sumar los círculos situando el resultado en la columna del siguiente nivel, el nivel 2. Igual que antes, las tareas cuya suma es cero, la E y la F, pertenecen a este nivel y las inscribimos en la celda inferior del nivel 2.

tarea_07

5. Por último, volvemos a borrar o tachar las filas y las columnas de las tareas del nivel 2, E y F en nuestro caso, y volvemos a sumar los círculos situando el resultado en la columna del siguiente nivel, el nivel 3. Igual que antes, las tareas cuya suma es cero, la G, pertenecen a este nivel y las inscribimos en la celda inferior del nivel 3. Como ya no quedan más tareas, el algoritmo se ha terminado.

tabla_08

Hemos obtenido el mismo resultado al que habíamos llegado intuitivamente.

Es decir:

tabla_03

Si en vez de haber borrado filas y columnas sólo se hubieran tachado, que se nos antoja más interesante, la apariencia de la "Matriz de Dependencias" sería:

tabla_09

Ejemplo práctico 2

En este proyecto, además de utilizar el método PERT para realizar la planificación, tendremos en cuenta las necesidades de mano de obra y su optimización.

Supongamos que las tareas que lo componen, los tiempos de realización de las mismas y las personas para realizar cada una de ellas son los siguientes:

tabla_10

La Matriz de Dependencias

Siguiendo el método explicado anteriormente se ordenan las tareas en niveles, que tienen en cuenta las relaciones de dependencia entre ellas, con el algoritmo denominado la "Matriz de Dependencias":

tabla_11

Es decir:

tabla_12

El diagrama PERT

Con todos los datos anteriores representamos gráficamente y en niveles las 10 tareas, procediendo del mismo modo que en el ejemplo 1, obteniendo el siguiente gráfico:

pert_2_01
Estudiando detenidamente el gráfico se obtienen las siguientes conclusiones:

1. El proyecto se podría realizar en 17 días.
2. Las tareas A, E, G, I son críticas: un retraso en las mismas implica un retraso del proyecto. Obsérvese que en las tareas críticas tanto el margen total, MT, como el margen libre, ML, son cero.
3. El resto de tareas cuentan con un cierto margen de maniobra. La tarea D, por ejemplo, puede comenzarse entre los días 6 y 12 sin que el proyecto se retrase. Como su margen libre es 1, puede comenzar el día 6 ó 7 sin que la tarea B, que depende de ella, se retrase (en el caso de que se decidiera que la tarea B comenzase cuanto antes, es decir, el día 10). Sí se retrasará el comienzo de la tarea B en el caso de que la tarea D comience entre los días 8 y 12. Obsérvese que si se decide comenzar la tarea D el día 12 y, por lo tanto, terminarla el día 14, entonces la tarea B debe comenzar, obligatoriamente, el día 15. Es decir, la tarea B se ha quedado sin margen de maniobra.
4. Existen tareas cuyo MT=ML y distinto de cero. Estas tareas pueden comenzar entre las fechas más pronto de inicio, FPi, y la fecha más tarde de inicio, FTi, sin que ello suponga un retraso del proyecto o un retraso en el inicio de las tareas que dependen de ellas.

Planificación óptima de la mano de obra

En este ejemplo contamos con los siguientes datos:

1. La duración total del proyecto es de 17 días.
2. La duración y las necesidades de mano de obra para la realización de cada tarea son:

tabla_13

a. En la última columna se ha multiplicado la duración de cada tarea por el número de personas necesarias para su realización. Y en la última celda se han sumado todos estos resultados.
b. El número óptimo de personas por día que se necesita para la realización del proyecto es el que resulta de dividir la suma anterior entre los días de duración total del mismo, 17 en nuestro caso. Es decir: 85 / 17 = 5 personas por día. Si la división diera decimales, se redondearía al inmediato superior.
3. Las tareas del camino crítico son: A, E, G, I
4. Según el gráfico PERT realizado, para cada tarea, la fecha más pronto de inicio, FPi, y la fecha más tarde de finalización, FTf, son:

tabla_14

Con los datos anteriores realizamos el siguiente gráfico de tal manera que:

1. Con flechas rojas señalamos en la primera tabla la duración de las tareas críticas, A, E, G, I. Por ser tareas críticas su inicio y final son fijos.
2. Con flechas verdes señalamos en cada tarea, en la primera tabla, desde su fecha más pronto de inicio, FPi, hasta su fecha más tarde de finalización, FTf. Las fechas de inicio y final de estas tareas pueden variar entre sus respectivas FPi y FTf.

mano_obra_01

3. Como las tareas B, C, D, H, F y J tienen un cierto margen de maniobra y pueden iniciarse y finalizarse según nuestras necesidades sin que el proyecto se retrase, entonces las vamos a situar de tal manera que se cumplan las relaciones entre ellas y que, como hemos determinado, el número óptimo de personas por día sea 5. Como ayuda utilizaremos la segunda tabla:
a. Situamos las tareas críticas, su duración y necesidades de mano de obra en rojo.
b. La tarea B, que puede iniciarse entre el día 10 y el 15, sólo se puede comenzar el día 15, coincidiendo con la tarea I. Las dos suman un total de 5 personas. Si comenzase antes, al coincidir con la tarea G, el número de personas necesarias sería de 6.
c. La tarea F, con una necesidad de 4 personas, sólo puede coincidir con otra tarea que necesite a una persona. En nuestro caso, la A.
d. Las tareas H y D, 3 personas, sólo pueden coincidir con otra que tenga una necesidad de 1 ó 2 personas. Como la tarea D, además, sólo puede comenzar después de la A, entonces la única posición que pueden ocupar es la establecida en la tabla.
e. Y a las tareas J y C sólo les queda un inicio posible, que se refleja en la tabla.
4. Para finalizar, con flechas azules, señalamos el inicio y la duración de las tareas no críticas en la primera tabla. Obteniendo el gráfico de planificación óptima del proyecto:

mano_obra_02

Obsérvese que este gráfico es el conocido "Diagrama de Gantt". De fácil comprensión, proporciona una visión general del proyecto, de las fechas de inicio y finalización de las tareas y las duraciones de las mismas. Se podrían realizar las flechas de diferentes grosores, proporcionales a los recursos necesarios para realizar las tareas que representan. El "Diagrama de Gantt" que hemos realizado no ofrece información detallada de las relaciones entre las diferentes tareas, aunque podíamos haberlas dibujado. Con ello obtendríamos una visión mucho más real del proyecto.

El gráfico completo de planificación óptima de la mano de obra es el siguiente:

mano_obra_03

Con la distribución de las tareas según el gráfico anterior, el proyecto se realiza en los 17 días previstos, se cumplen las relaciones entre las diferentes tareas y se optimiza la mano de obra necesaria.

Variables en los proyectos

Podríamos decir que los ejemplos de planificación de proyectos que hemos propuesto en el presente documento son "ejemplos de libro". El método explicado es perfectamente aplicable a la planificación de cualquier proyecto. Sin embargo, en los proyectos reales nos encontraremos con otras variables que pueden requerir de un análisis más profundo para que la toma de decisiones nos lleve a la planificación óptima, teniendo en cuenta estas nuevas variables.

Un proyecto no se puede determinar completamente en su fase de planificación, pues tendremos que realizar previsiones y suposiciones que podrían no cumplirse. Es por ello por lo que en los proyectos importantes se suelen realizar tres supuestos en la duración de cada tarea:
  • Duración más favorable.
  • Duración más desfavorable.
  • Duración más probable.
Cada uno de estos supuestos nos obliga a realizar una planificación diferente del proyecto, con diferentes duraciones y costes del mismo.

El coste y el tiempo como variables

En los ejemplos anteriores de proyectos, hemos aplicado el método PERT teniendo casi como única variable fija el tiempo de realización de cada tarea sin tener en cuenta sus costes de realización. En el siguiente ejemplo sí vamos a tener en cuenta el coste, realizando una optimización del mismo.

Ejemplo 3: Proyecto de reforma de un edificio

Una comunidad de vecinos contrata a una constructora para realizar los trabajos de reforma del edifico. Las condiciones son las siguientes:
  • La constructora cuenta con 8 trabajadores, como máximo, que pueden trabajar simultáneamente en la reforma.
  • Las diferentes tareas se pueden realizar de forma normal, con lo que el proyecto tendrá una duración normal, o acelerada, con lo que el proyecto se podría terminar en menos tiempo. Acelerar las tareas incrementa el coste de realización de las mismas.
  • La constructora percibirá 8000 euros fijos por cada día de trabajo además de los gastos de realización de las diferentes tareas que, como se sabe por el apartado anterior, son variables en función de su duración.
  • Las tareas del proyecto, duración en días y costes en euros de las mismas son:
tabla_15
  • Según el diagrama PERT, el camino crítico en el proyecto normal lo forman las tareas: A, B, C, D, F y H con una duración de 28 días para finalizar el proyecto.
  • Según el diagrama PERT, el camino crítico en el proyecto acelerado lo forman las mismas tareas: A, B, C, D, F y H con una duración de 21 días para finalizar el proyecto.
El coste del proyecto normal es:
  • Gastos fijos: 28 días a 8000 euros por día, 224000 euros.
  • Coste de realización de las tareas: 370000 euros.
  • Coste total del proyecto de duración normal: 224000+370000=594000 euros.
El coste del proyecto acelerado es:
  • Gastos fijos: 21 días a 8000 euros por día, 168000 euros.
  • Coste de realización de las tareas: 430000 euros.
  • Coste total del proyecto de duración normal: 168000+430000=598000 euros.
El proyecto acelerado se puede terminar 7 días antes con un incremento del coste de 4000 euros. Parece que la disminución de los tiempos implica, necesariamente, el aumento de los costes, y que estamos obligados a elegir entre el tiempo y el coste. Sin embargo, vamos a ver que podemos disminuir la duración de realización del proyecto normal al mismo tiempo que su coste.

Teniendo en cuenta que la duración de un proyecto está determinada por la duración de las tareas críticas, si se quiere disminuir este tiempo tendríamos que disminuir el de realización de dichas tareas.

Por ello, vamos a estudiar las tareas críticas para descubrir cuáles de ellas se pueden realizar en menos días al tiempo que se reduce el coste del proyecto.

tabla_16

Como puede observarse, disminuir el tiempo de realización de las tareas A y B supone aumentar los costes del proyecto. La tarea D, al no poder disminuir el tiempo en realizarla, no tiene influencia en el coste. Sin embargo, el tiempo de realización de las tareas C, F y H se puede reducir con un ahorro total de 15000 euros.


Al reducir el tiempo de realización de la tarea C en dos días, el de la F en otros dos días y el de la H en un día, nuestro proyecto podrá realizarse en 23 días, 5 días menos que la duración del proyecto normal, y con un coste de 579000 euros, es decir, con un ahorro de 15000 euros:
  • Gastos fijos: 23 días a 8000 euros por día, 184000 euros.
  • Coste de realización de las tareas: 395000 euros.
  • Coste total del proyecto de duración 23 días: 184000+395000=579000 euros.
Obsérvese que, en este caso hipotético, también podríamos decidir realizar el proyecto en 21 días ahorrando costes con respecto al proyecto de duración normal. Sólo acelerando las tareas críticas. Las demás, al no influir en la duración del proyecto, no es necesario acelerarlas. Por lo que el proyecto se puede terminar 7 días antes que el de duración normal y con un ahorro de 11000 euros:
  • Gastos fijos: 21 días a 8000 euros por día, 168000 euros.
  • Coste de realización de las tareas: 415000 euros.
  • Coste total del proyecto de duración 21 días: 168000+415000=583000 euros.
El Director de Proyectos decidirá la opción más conveniente.

El estudio de las condiciones particulares del proyecto nos ha permitido realizar una optimización de la duración y coste del mismo. Con los datos obtenidos se realiza de nuevo el diagrama PERT, que utilizaremos para la planificación y control del proyecto.

Sobre el autor de este documento

Angel Barrantes Romero, autor de este documento, cuenta con una amplia experiencia en la gestión y planificación de proyectos. Trabaja para empresas multinacionales de diferente sectores de actividad:
  • Alcoholeras
  • Banca
  • Comunicaciones
  • Farmacéuticas
  • Joyería
  • Medios
  • Publicidad
  • Tabaqueras
  • Tecnológicas
Poder desarrollar actividades laborales en sectores tan diferentes es, posiblemente, gracias a su formación académica:
  • Diploma de Estudios Avanzados - Doctorado en Tecnologías de la Información y la Comunicación por la Universidad Politécnica de Valencia - España.
  • Ingeniero Industrial por la Universidad Politécnica de Valencia - España.
  • Ingeniero Superior en Automática por ESIGELEC - Rouen - París - Francia.
  • Euroingeniero por la FEANI
  • Ingeniero Técnico Industrial por la Universidad Politécnica de Valencia - España.

Enlaces de interés sobre el método PERT

Existen muchos y muy buenos enlaces en la red que son fáciles de encontrar. Nosotros facilitamos tres de ellos:

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